Nombres : Différence entre versions
De Raccourcis
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(×5 et ×7) |
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* 1 598 453 → 1 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 35 → 3 + 5 = 8 ÷ 3 = 2,67 (ce n'est pas un multiple de 3) | * 1 598 453 → 1 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 35 → 3 + 5 = 8 ÷ 3 = 2,67 (ce n'est pas un multiple de 3) | ||
* 2 598 453 → 2 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 36 → 3 + 6 = 9 ÷ 3 = 3 (c'est un multiple de 3) | * 2 598 453 → 2 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 36 → 3 + 6 = 9 ÷ 3 = 3 (c'est un multiple de 3) | ||
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| + | == Multiple de 5 ? == | ||
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| + | Si le nombre se termine par 0 ou par 5 c'est un multiple de 5. | ||
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| + | == Multiple de 7 ? == | ||
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| + | L'astuce est de faire '''abc'''d → '''abc''' - (d×2). En clair, prendre couper le chiffre en deux, prendre la première partie et la soustraire au dernier chiffre que l'on a multiplier par 2. Si le résultat est un multiple de 7, c'est gagné. Si le chiffre est toujours trop grand recommencé autant de fois que nécessaire. | ||
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| + | '''exemple avec 1246 :''' | ||
| + | 1246 → 124 et 6 | ||
| + | 124 - (2×6) = 112 | ||
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| + | 112 → 11 et 2 | ||
| + | 11 - 2×2 = 7 | ||
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| + | 7 est un multiple de 7 | ||
Version du 6 janvier 2009 à 23:44
Attention : tout ce qui est ici doit être simple, limite pouvoir se faire mentalement.
Multiple de 3 ?
Comment savoir rapidement si un chiffre est un multiple de 3 ? C'est simple, il suffit d'addition les chiffres du nombres et de vérifier que le résultat est divisible par 3 dans ℕ.
Exemples :
- 1 598 453 → 1 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 35 → 3 + 5 = 8 ÷ 3 = 2,67 (ce n'est pas un multiple de 3)
- 2 598 453 → 2 + 5 + 9 + 8 + 4 + 5 + 3 = 36 → 3 + 6 = 9 ÷ 3 = 3 (c'est un multiple de 3)
Multiple de 5 ?
Si le nombre se termine par 0 ou par 5 c'est un multiple de 5.
Multiple de 7 ?
L'astuce est de faire abcd → abc - (d×2). En clair, prendre couper le chiffre en deux, prendre la première partie et la soustraire au dernier chiffre que l'on a multiplier par 2. Si le résultat est un multiple de 7, c'est gagné. Si le chiffre est toujours trop grand recommencé autant de fois que nécessaire.
exemple avec 1246 : 1246 → 124 et 6 124 - (2×6) = 112 112 → 11 et 2 11 - 2×2 = 7 7 est un multiple de 7
